有载变幅杆特性的M&#246;bius变换分析

有载变幅杆特性的Möbius变换分析

摘要: 本文把复变数解析映象理论引用于变幅杆的研究,解决了有复数、变动负载阻抗时,变幅杆的一些特性分析问题。
文中导出了圆锥形、指数形和悬链线形等变幅杆纵振动解析解;应用Mböius变换,建立了阻抗映象图,直观地表达了变幅杆两端复阻抗对应关系及相应变化关系;讨论了变幅杆两端相对阻抗相等问题;分析了变幅杆工作稳定性;此外,应用Mobius反变换,给出了在各种负载条件下的变幅杆谐振方程,并对方程有解条件进行了讨论。
计算结果表明:现有的一些计算变幅杆谐振频率公式,均包括在本文所给结果之中。理论和验证实验结果相符合。

Abstract: The Möbius trasformation is applied to anaylyze the loaded amplitude transformer in a high power ultrasonic system. Several features of the vibrating horn can be predicted from the mapping:the dependence of the input impedance on the load impedance, the points of equal impedances, the condition of resonance and the working stability Limited experimental verification has been effected.