Subjective and objective evaluation of seated human discomfort caused by mechanical shocks
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摘要:
为减小主观随意性带来的偏差, 引入最大化差异度量(MaxDiff)方法展开机械冲击下坐姿人体不适的主观评价试验, 并结合加速度和惯性力客观指标对舒适性进行评价。构造了16个具有不同标称频率或位移幅值的冲击信号, 基于MaxDiff方法得到12名受试者的主观评分。利用加速度传感器和测力板获取受试者的客观数据, 提取其峰值、峰峰值、振动剂量值、最大瞬态振动值等客观评价指标, 并采用相关性分析方法以及线性回归拟合进行主客观关联性分析。主观评价结果表明, 随着机械冲击信号标称频率和位移幅值的增大, 人体舒适性均变差。标称频率主客观数据之间具有较大相关性, 客观指标(除振动剂量值外)的相关系数均在0.9左右。线性拟合回归结果表明, 加速度和惯性力的峰值、峰峰值、最大瞬态振动值可作为表征冲击工况下坐姿人体舒适性的客观指标, 而加速度比惯性力更适合用于表征舒适性。
Abstract:In order to reduce the deviation caused by subjective randomness, the maximum difference scaling (MaxDiff) method is introduced to carry out the subjective evaluation test of sitting human discomfort under mechanical impact, and the comfort is evaluated by objective indexes combining the acceleration and inertia force. Sixteen mechanical shocks with different nominal frequencies or displacement amplitudes were reconstructed. The subjective scores of 12 subjects under different mechanical impact signals were obtained using the MaxDiff method. The acceleration sensor and the force plate are used to obtain the objective data, so as to extract the peak value, peak to peak value, vibration dose value (VDV), maximum transient vibration value (MTVV) and other objective evaluation indexes. The correlation analysis and linear regression fitting are used to analyze the subjective and objective correlation. MaxDiff scores show that with the increase of nominal frequency and displacement amplitude of mechanical impact signal, human comfort becomes worse. Correlation analysis shows that there is a great correlation between subjective score and objective indexes. Except for the VDV, the correlation coefficients of objective indexes and subjective score are all around 0.9. The linear fitting regression results show that the peak value, peak to peak value and MTVV of acceleration and inertia force can be used as objective indexes to characterize the comfort of sitting human body under impact conditions, with the former being more suitable.
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Keywords:
- Comfort /
- Mechanical shock /
- Seated human body /
- Maximum difference scaling
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引言
车辆行驶过程中, 人体会受到各种振动的影响。目前坐姿人体振动舒适性研究大多局限于随机振动激励情形[1-2], 而许多环境中驾乘人员会受到不同幅值和频率的机械冲击[3], 冲击的幅值和持续时间对人体舒适性有很大影响。
坐姿人体的舒适性是人对周围环境的主观感知[4], 受到外界环境、座椅等因素的影响, 主观感受和评价是衡量人体舒适性最直接的手段, 常用方法包括幅值评价法和成对比较法等。Aha等[5]采用相对幅值评价法, 分析了机械冲击信号的不同参数对人体舒适感的影响; Li等[6]基于CR-10量表, 采用绝对幅值法评价了坐姿人体在1小时内的主观不适感; Huang等 [7]关注到绝对幅值法和相对幅值法在噪声与振动心理学实验的评价差异, 利用两种方法对比了不同水平的噪声和振动的不舒适感评价结果。实验中, 量表评分法常需对受试者进行培训, 且不同受试者的打分偏好差异大。在对多个对象进行主观评价时, 评价结果可能离散程度较大、量化困难。成对比较法可有效避免上述问题, 在人因声振领域的主观心理学实验中广泛应用[8-9]。传统成对比较法实验效率较低, 毛东兴等[10]和黄煜等[11]分别提出了分组成对比较法和自适应成对比较法, 减少了评价实验的工作量。同样, 源于成对比较法的最大化差异度量(MaxDiff)方法让受试者从一组对象中选出极好和极差的两个对象, 避免评分量表中的尺度使用偏差, 并具有较高的效率[12-16]。
人体对加速度的反应取决于加速度的大小、方向和持续时间, 加速度高且持续时间短时可能会造成身体不适[17]。为了对人体舒适性进行客观评价, ISO 2631标准中提出采用加权加速度均方根值、振动剂量值(VDV)、最大瞬态振动值(MTVV)等作为人体舒适性感受的客观度量指标[18]。加速度均方根值、振动剂量值等评价随机振动(或包含冲击)环境对人体的影响效果较好, 而可用于指导或预测冲击引起的不适的实验研究很少。频率加权加速度均方根值虽然适用于评价振动对人体舒适性的影响, 但低估了机械冲击对人体舒适性的影响[3]。Zhou等[19]在研究机械冲击下的人体响应时, 将振动剂量值作为预测人体舒适性的客观指标。Patelli等[3]研究了机械冲击下人体的频率依赖性, 也将振动剂量值作为表征人体舒适性的客观指标。此外, Patelli等[20]研究了机械冲击下的泡沫坐垫有效幅值传递率, 同样以振动剂量值为计算基础。研究表明振动剂量值与单一机械冲击下的人体舒适性具有相关性[3,18,20], 是否还存在与主观评价联系更强的客观指标还有待研究。
为探究机械冲击对人体舒适性的影响, 本文引入MaxDiff方法研究了不同幅值、不同标称频率机械冲击对坐姿人体舒适性主观感受的影响, 测量了坐姿人体加速度与力等客观指标, 对不同机械冲击频率和幅值下的坐姿人体舒适性进行评价, 并探讨了机械冲击的位移幅值与标称频率对主观舒适性和客观指标的影响规律。最后, 进行主客观相关性分析, 优选出更适于评价冲击下的坐姿人体舒适性的客观指标。
1. 坐姿人体舒适性主客观评价试验
1.1 试验设备及受试者
对坐姿人体在机械冲击下的舒适性进行主客观评价。自制带测力板的刚性座椅, 并将其固定于振动台上。单轴垂向振动台作为冲击信号模拟发生器, 采用直线电机激励, 最大行程为150 mm, 频率范围为0.1~50 Hz。测力板采用三轴力传感器, 单个传感器额定载荷1000 N, 灵敏度1 mV/V, 工作频率范围0~200 Hz。数据采集器每个通道的最大采样频率为100 kHz。加速度采用单向加速度传感器(频率范围为DC-200 Hz, 量程为±2 g)。
试验共12名受试者(8名男性, 4名女性), 受试者的相关信息如表1所示。受试者数量是根据现有人体对全身振动的主观和客观反应研究中受试者的样本量确定的[21-22]。受试者身体健康, 精神状态良好。试验开始前向每位受试者介绍试验流程、姿态要求和评分规则等。试验过程中受试者全程系好安全带以确保安全。试验通过伦理审查, 受试者均签署了知情同意书。
表 1 受试者信息编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 身高 (cm) 175 172 174 154 170 172 180 174 160 176 168 174 体重 (kg) 64 70 74 42 60 67 80 78 55 70 62 72 年龄 24 24 23 24 23 23 25 26 22 23 21 25 1.2 机械冲击信号
为探究机械冲击信号的幅值和频率对人体舒适性的影响, 参考文献[15]构造冲击信号, 选取1/3倍频程中心频率0.5~2.5 Hz共8个频率作为信号的标称频率, 对应的位移幅值如表2所示, 共设计16组冲击信号并编号。冲击信号是由与所需标称频率同频的1.5个周期的正弦信号乘以同样持续时间的0.5个周期的正弦信号形成的, 其加速度表达式为
表 2 冲击信号编号编号 标称频率f (Hz) 位移幅值 (mm) 1 0.5 80 2 0.63 80 3 0.8 80 4 1 80 5 1.25 80 6 1.6 80 7 2 80 8 2.5 80 9 2 20 10 2 30 11 2 40 12 2 50 13 2 60 14 2 70 15 2 90 16 2 100 a(t)=Xsin(2πft)sin(23πft). (1) 以标称频率2 Hz、位移幅值80 mm的信号为例, 构造的信号如图1所示。冲击信号的持续时间取决于所构造信号的标称频率, 0.5 Hz时为3 s, 2.5 Hz时为0.6 s。
1.3 基于MaxDiff的主观评价试验
评价振动舒适性多采用量表和调查表, 受评价时长、肌肉记忆等因素的影响, 主观打分具有较大的随意性。MaxDiff方法是成对比较法的扩展方法, 每次任务安排3~5个对象[23], 让受试者从一组对象中选出极好和极差的两个对象, 能避免评分量表中的尺度使用偏差, 减小了主观评分的随意性, 同时也大幅提升了成对比较法的效率[12-13]。
应用MaxDiff方法时, 首先将需比较的多个对象分组, 采用平衡不完全区组设计(BIBD)[24], 原则如下:
rv=bk, (2) λ=r(k−1)/(v−1), (3) b⩾ (4) 式中, v为试验对象的个数; k为区组大小, 即每个区组所包含的对象个数; b为区组个数; r为每个对象的重复数;
\lambda 为任意两个对象出现在同一区组的次数。采用BIBD设计主观评价问卷, 每组试验安排4个冲击信号, 计算得BIBD (b, v, r, k, λ) = BIBD(20, 16, 5, 4, 1), 每次试验的信号分组如表3所示。根据信号的分组情况, 在每次任务中, 受试者需要体验并评价4个不同的冲击信号下的舒适性。为尽可能减少影响主观打分, 每次评价任务中的对象编号均为1~4。
表 3 冲击信号分组任务序号 信号编号 I 11 5 4 12 II 3 12 15 8 III 16 7 1 12 IV 11 2 7 9 V 3 7 4 10 VI 7 14 8 5 VII 6 5 1 10 VIII 13 14 4 16 IX 16 5 15 9 X 3 5 2 13 XI 9 8 4 6 XII 10 8 2 16 XIII 6 14 2 12 XIV 7 6 15 13 XV 11 8 1 13 XVI 6 3 16 11 XVII 1 14 3 9 XVIII 2 15 1 4 XIX 13 9 10 12 XX 11 14 15 10 主观评价试验时, 要求受试者不倚靠靠背, 保持正常的放松姿势, 调节脚垫的高度使受试者大腿平行于水平面, 小腿与大腿呈105°左右的夹角, 双手放在大腿上, 双眼目视前方, 戴上耳机听一段50 dB(A)的白噪声以避免周围环境的声音对主观评价产生影响。每位受试者在一次任务中连续感受四个冲击信号, 之后由主试递上评价问卷(表4), 受试者在问卷上挑选出所感受的四个信号中的最舒适的一个和最不舒适的一个。每次任务完成之后休息一分钟, 然后进行下一组任务。
表 4 MaxDiff主观评价问卷任务序号 哪一个让你感觉
最不舒适？
(只选一项)冲击信号 哪一个让你
感觉最舒适？
(只选一项)N=1, 2, …, 20 □ 1 □ □ 2 □ □ 3 □ □ 4 □ 1.4 惯性力与加速度测量
由于主观评价耗时较长, 工程应用中需采用客观方法对舒适性进行评价。本文测量了各机械冲击工况下的人椅接触面的加速度以及动态力, 加速度与动态力的采集同时进行。试验采用刚性座椅, 加速度传感器安装在振动台平面上, 不影响人体入座。
采用加速度传感器与测力板测量座椅面的加速度与动态力, 采样频率为100 Hz。机械冲击工况下采集客观数据时, 受试者的身体姿态要求与主观评价试验时一致。每进行一组试验, 受试者离开测力板, 对测力板进行一次平衡, 以保证测试前测力板测试的力为0。试验设备布置及现场如图2所示。
2. 试验结果分析与讨论
2.1 数据处理
应用MaxDiff方法进行主观评价时, 利用计数方法[8, 25]获取每个对象(某一冲击信号)的最舒适和最不舒适评分, 以此量化受试者对各冲击信号的主观偏好顺序。每次任务中, 某一冲击信号被选为最舒适时记为“1”, 被选为最不适时记为“−1”, 没有被选的冲击信号记为“0”。汇总所有的任务, 每个冲击信号的主观评分分数是该信号被选为最舒适的次数减去被选为最不舒适的次数。
由于测力板测得的力为测力板上板的惯性力、人体的惯性力以及人体静坐时座椅上方体段重力的总值。因此人体在机械冲击下的惯性力为测力板测得的力减去相同坐姿下人体静坐时座椅上方体段重力以及测力板上质量(即15.4 kg)乘以垂向加速度, 消除了测力板上板质量对人体惯性力的影响。
参考ISO 2631中提出的基于加权加速度的振动剂量值和最大瞬态振动值, 计算惯性力振动剂量值FVDV、最大瞬态振动值FMTVV, 作为表征冲击工况下的人体舒适性的评价指标。计算客观指标时, 将指标分为加速度指标与惯性力指标, 提取出各工况下两类指标的最大值、峰峰值、振动剂量值以及最大瞬态振动值。现有标准提供的频率加权函数均针对加速度, 因此本文计算基于加速度的指标时, 分别计算频率不加权和加权时的振动剂量值aVDV, w_aVDV以及最大瞬态振动值aMTVV, w_aMTVV。
提取指标时, 加速度或惯性力的时间历程记为x(n), 指标的最大值Xp和峰峰值Xpp分别为
{X_p} = {\text{max}}\left[ {x(n)} \right], (5) {X_{pp}} = {\text{max}}\left[ {x(n)} \right] - {\text{min}}\left[ {x(n)} \right]. (6) 振动剂量值定义为均四次方根值:
{\rm VDV} = {\left[ {\sum\limits_{n = 1}^N {{x^4}(n)} \Delta t} \right]^{1/4}}, (7) 式中, n为数据点数,
\Delta t 为采样时间间隔。最大瞬态振动值是测量时间内的短时滑动窗口内均方根的最大值, 短时滑动窗口内均方根值xrms(i)以及最大瞬态振动值分别为
{x_{\rm rms}}(i) = \frac{1}{j}{\left[ {\sum\limits_{n = i}^{n = i + j} {{x^2}(n)} \Delta t} \right]^{1/2}},{\text{ }}i = 1,2, \cdots ,N{{ - }}j, (8) {\rm MTVV} = \max \left[ {{x_{\rm rms}}(i)} \right], (9) 式中, i表示计算起始点位置, j代表计算点数。ISO 2631建议均方根值的计算时长为1 s, 因此本文计算aMTVV和FMTVV时, 点数j的数值等于采样频率。
计算频率加权加速度的w_aVDV及w_aMTVV时, 先对采集到的加速度时域信号按ISO 2631-1给定的频率加权函数wk进行加权, 得到频率加权加速度时域信号, 再根据式(7)—式(9)计算。
2.2 主观评价结果
完成主观评价试验后, 16个冲击信号的MaxDiff主观评价得分(后简称MaxDiff得分)结果如表5所示。1号冲击信号MaxDiff得分最高, 为44分, 其被选为最舒适的次数也最多; 8号冲击信号MaxDiff得分最低, 为−59分, 其被选为最舒适的次数为0。在所有16个冲击信号的激励下, 1号信号带给人体的不舒适性最小, 8号信号带给人体的不舒适性最大。
表 5 MaxDiff问卷评价结果信号编号 最舒适次数 最不舒适次数 MaxDiff总分 排序 1 45 1 44 1 2 40 0 40 2 3 28 2 26 5 4 34 2 32 3 5 18 2 16 6 6 10 5 5 9 7 3 29 −26 13 8 0 59 −59 16 9 29 1 28 4 10 21 6 15 7 11 8 0 8 8 12 2 18 −16 10 13 1 18 −17 11 14 0 20 −20 12 15 1 38 −37 14 16 0 39 −39 15 为直观展示机械冲击的位移幅值与标称频率对人体主观舒适性的影响, 分别绘制主观评分随位移及频率的变化, 如图3和图4所示。相同标称频率下, 随着冲击位移幅值的增大, MaxDiff得分降低, 人体的不舒适程度增大。当冲击位移幅值由40 mm增至50 mm时, 主观评分降低最大, 说明在标称频率为2 Hz的情况下, 人体对40~50 mm冲击位移的舒适性感受差异明显。位移幅值大于50 mm之后, 主观评分变化趋于平缓。冲击位移幅值相同时, 随着冲击标称频率的增大, 主观得分也呈现降低趋势, 不适程度也增大。在冲击标称频率由1.6 Hz增至2.5 Hz时, 主观评分急剧降低, 这可能由标称频率的变化使输入到人体的振动加速度明显增大导致。
2.3 客观测试结果
图5和图6分别是激励标称频率为2 Hz时加速度指标、惯性力指标随输入激励的位移幅值的变化情况(12名受试者的中值)。加速度和力的峰值、峰峰值、振动剂量值和最大瞬态振动值均随输入激励位移幅值的增大而增大。结果是可预见的, 因为相同标称频率下, 随着冲击信号位移幅值的增大, 人体感受的冲击振动随之增大。此外, 对比图5和图6, 发现冲击位移幅值对加速度指标的影响是线性的, 而对惯性力指标的影响却是非线性的。有研究表明振动的强度会对人体动态等效质量产生影响[26-27], 因此在相同的标称频率下, 惯性力指标中表现出的非线性可能是由人体在不同位移幅值下的动态等效质量存在差异导致。图7和图8分别是激励位移幅值为80 mm时加速度指标和惯性力指标随输入信号的标称频率的变化情况(12名受试者的中值)。加速度指标和惯性力指标同样均随输入激励标称频率的增大而增大。加速度指标与惯性力指标在冲击标称频率由1.6 Hz增至2.5 Hz时急剧增大, 与主观评分变化表现出一致性。此外, 标称频率对加速度指标的影响是二次方关系, 与惯性力指标的变化规律存在差异, 这可能也是受人体动态等效质量的影响。人体的动态等效质量是随频率变化的函数[28-29], 因此频率不同时, 人体动态等效质量也是不同的。
由图5和图7可知, 位移幅值80 mm、标称频率0.5 Hz的冲击信号下的各客观指标值最小; 位移幅值80 mm、标称频率2.5 Hz的冲击信号下的各客观指标值最大。由图6和图8可知, 惯性力指标的结果与加速度指标是一致的, 与主观结果的趋势也是一致的。为进一步探究主客观指标之间的联系, 分析各指标表征机械冲击下坐姿人体舒适性的合理性, 还需进行主客观关联性分析, 对MaxDiff法所得主观评分结果建立回归线性方程, 通过计算拟合优度对各指标进行回归分析。
3. 主客观关联性分析
3.1 主客观相关性分析
为探究主观评价与加速度指标以及惯性力指标之间的联系, 采用SPSS软件对冲击条件下主观得分与两类客观指标进行相关性分析, 结果如表6所示。各指标与主观得分显著负相关, 其中最大加速度与主观得分的相关性最高, 相关系数达到0.919; 整体来看加速度指标与主观得分的相关性更高; 除VDV指标外, 其余指标与主观评分的相关性均在0.9左右, 能在一定程度上反应主观感受。
表 6 主客观相关性指标 ap app aVDV aMTVV w_aVDV w_aMTVV Fp Fpp FVDV FMTVV 相关系数 −0.919** −0.917** −0.739** −0.917** −0.893** −0.917** −0.893** −0.900** −0.738** −0.892** 注: **, 在0.01级别(双尾), 相关性显著。 3.2 主客线性回归拟合
由于主观评价耗时耗力, 有必要建立主观评价和客观指标之间的映射关系, 通过客观指标推算主观得分。采用线性回归对主客观数据进行拟合, 拟合效果通过拟合优度[30]判断, 其表达式如下:
{R^2} = \frac{{\displaystyle\sum\limits_1^n {{{({{\widehat y}_i} - \overline y)}^2}} }}{{\displaystyle\sum\limits_1^n {{{({y_i} - {{\widehat y}_i})}^2}} + \displaystyle\sum\limits_1^n {{{({{\widehat y}_i} - \overline y)}^2}} }} \times 100{\text{%}} , (10) 式中, yi 表示第i个试验样本;
\overline{y} 表示试验样本的平均值;{\widehat{y}}_{i} 表示通过线性回归得到的预测变量。一般情况下, R2值大于75%表示拟合效果好, 说明客观指标可较好反映主观感受。MaxDiff得分与各个客观指标的线性拟合回归方程以及拟合优度如表7所示, 其中y表示主观得分, x表示客观指标的数值。通过所建立的回归方程, 在已知客观指标时即可预测主观舒适性得分。由表6可知, MaxDiff得分与ap, app, aMTVV, w_aMTVV的拟合优度R2均大于75%, 拟合精度很好, 说明这几个客观指标与主观舒适性均有较高的关联性; MaxDiff得分与Fp, Fpp, FMTVV的拟合优度R2处于70%~75%之间, 拟合结果也可接受; 而aVDV, w_aVDV, FVDV与MaxDiff的拟合优度均不足50%, 可认为这三个指标不适宜采用线性拟合建立主客观联系。因此, 表7中的aVDV, w_aVDV, FVDV对应的回归方程不可用。
表 7 线性回归拟合结果指标 回归方程 拟合优度 ap y = −1.021x+3.555 84.4% app y = −0.654x+3.555 84.4% aVDV y = −0.236x+1.747 41.7% aMTVV y = −2.570x+3.970 83.3% w_aVDV y = −0.420x+1.777 43.6% w_aMTVV y = −4.021x+3.534 83.7% Fp y = −0.015x+2.669 72.7% Fpp y = −0.006x+2.585 71.8% FVDV y = −0.005x+1.639 41.0% FMTVV y = −0.027x+3.013 73.6% 4. 结论
结合最大化差异度量法的主观评价方法和加速度测试、动态力测量等客观评价方法, 对不同标称频率与位移幅值的机械冲击下坐姿人体舒适性进行主客观评价和关联性分析。随着冲击位移幅值以及冲击标称频率的增大, 主观得分呈降低趋势, 最大化差异度量法能较好地进行主观评价。主观评分与各客观指标都存在较强的相关性, 与最大加速度相关性最强; 加速度和惯性力的峰值、峰峰值、最大瞬态振动值可作为表征冲击工况下坐姿人体舒适性的客观指标, 与基于动态力测量的指标相比, 基于加速度测量的指标可能更适于表征机械冲击工况下的坐姿人体舒适性。本研究中采用的冲击信号波形仅一种, 且仅研究了位移幅值和标称频率的影响, 受试群体为在校研究生, 具有一定的局限性。
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表 1 受试者信息
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 身高 (cm) 175 172 174 154 170 172 180 174 160 176 168 174 体重 (kg) 64 70 74 42 60 67 80 78 55 70 62 72 年龄 24 24 23 24 23 23 25 26 22 23 21 25 
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表 2 冲击信号编号
编号 标称频率f (Hz) 位移幅值 (mm) 1 0.5 80 2 0.63 80 3 0.8 80 4 1 80 5 1.25 80 6 1.6 80 7 2 80 8 2.5 80 9 2 20 10 2 30 11 2 40 12 2 50 13 2 60 14 2 70 15 2 90 16 2 100
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表 3 冲击信号分组
任务序号 信号编号 I 11 5 4 12 II 3 12 15 8 III 16 7 1 12 IV 11 2 7 9 V 3 7 4 10 VI 7 14 8 5 VII 6 5 1 10 VIII 13 14 4 16 IX 16 5 15 9 X 3 5 2 13 XI 9 8 4 6 XII 10 8 2 16 XIII 6 14 2 12 XIV 7 6 15 13 XV 11 8 1 13 XVI 6 3 16 11 XVII 1 14 3 9 XVIII 2 15 1 4 XIX 13 9 10 12 XX 11 14 15 10
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表 5 MaxDiff问卷评价结果
信号编号 最舒适次数 最不舒适次数 MaxDiff总分 排序 1 45 1 44 1 2 40 0 40 2 3 28 2 26 5 4 34 2 32 3 5 18 2 16 6 6 10 5 5 9 7 3 29 −26 13 8 0 59 −59 16 9 29 1 28 4 10 21 6 15 7 11 8 0 8 8 12 2 18 −16 10 13 1 18 −17 11 14 0 20 −20 12 15 1 38 −37 14 16 0 39 −39 15
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表 6 主客观相关性
指标 ap app aVDV aMTVV w_aVDV w_aMTVV Fp Fpp FVDV FMTVV 相关系数 −0.919** −0.917** −0.739** −0.917** −0.893** −0.917** −0.893** −0.900** −0.738** −0.892** 注: **, 在0.01级别(双尾), 相关性显著。
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表 7 线性回归拟合结果
指标 回归方程 拟合优度 ap y = −1.021x+3.555 84.4% app y = −0.654x+3.555 84.4% aVDV y = −0.236x+1.747 41.7% aMTVV y = −2.570x+3.970 83.3% w_aVDV y = −0.420x+1.777 43.6% w_aMTVV y = −4.021x+3.534 83.7% Fp y = −0.015x+2.669 72.7% Fpp y = −0.006x+2.585 71.8% FVDV y = −0.005x+1.639 41.0% FMTVV y = −0.027x+3.013 73.6%
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